Números de Fibonacci ao nosso lado

Números de Fibonacci nos cercam em todos os lugares.Eles estão na música, arquitetura, poesia, matemática, economia, no mercado de ações, na estrutura das plantas, na espiral do caracol, nas proporções do corpo humano e assim por diante, até o infinito ...

Famoso matemático medieval LeonardoPisansky (cerca de 1170 a cerca de 1250), mais conhecido como Fibonacci, foi um dos cientistas mais famosos de sua época. Pela primeira vez na Europa, ele propôs usar algarismos arábicos em vez de numerais romanos e descobriu uma sequência matemática de números, mais tarde nomeada depois dele, que se parece com isto: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... e assim por diante, ad infinitum. A sequência desses números é às vezes chamada de "números de Fibonacci".

É fácil ver que neste notávelseqüência, cada próximo número é formado como resultado da adição dos dois anteriores. E o que é notável? Se dividirmos cada próximo membro desta seqüência única pela anterior, então gradualmente nos aproximaremos de uma certa relação transcendental surpreendente - o número de F (o número de Fibonacci) = 1.6180339887 ...

Este número, como o número Pi (3,1415 ...) não temo valor exato. O número de dígitos após o ponto decimal é infinito. Este é o começo da matemática e não apenas milagres. Se dividirmos cada termo da seqüência a seguir, também receberá um número transcendental 0 6180339887 ... Milagres continua - depois que os dígitos decimais repetir exatamente a seqüência de dígitos do F, pouco antes da vírgula não é 1, e 0.

Nós vamos além.Se formos um número de Fibonacci, o resultado será o produto do número na sequência antes de ser multiplicado pelo número que está por trás, mais ou menos 1. Por exemplo, cinco quadrados são iguais a 3x8 mais 1; 8 na praça é 5x13 menos 1; 13, ao quadrado, é igual a 8x21 mais 1 e assim por diante. Os sinais "mais" e "menos" mudam, alternando. Há muitos desses milagres matemáticos aqui. Números de Fibonacci fazem milagres ao nosso redor, nós às vezes não percebemos isso.

Números de Fibonacci na natureza

As relações de Fibonacci, com nomes diferentes,Proporções douradas, seção áurea, proporções divinas - são encontradas nos lugares mais inesperados e misteriosos. Por exemplo, essas relações podem ser satisfeitas pela consideração cuidadosa das proporções geométricas da pirâmide em Gizé, as pirâmides do México, o monumento da arquitetura antiga do Partenon.

Nas plantas, você também pode ver este mágicorelação. podemos observar os números de Fibonacci novamente, se considerar cuidadosamente uma variedade de flores Asteraceae planta: a flor da íris, encontramos 3 pétalas, em Primrose - 5, de ambrósia - 13, em daisy -34, enquanto aster - 55 e 89 pétalas .

Grande Goethe percebeu e estudou a manifestaçãohelicidade na natureza. Espirais podem ser vistas no modo como as sementes de girassol, pinhas, cactos, abacaxis, etc. estão localizadas.Em todos esses casos, o número de Fibonacci é manifestado. Aranha gira sua teia de aranha em espiral. Os furacões são torcidos em espiral. Então as galáxias estão torcidas. "A curva da vida" - a chamada espiral de Johann Goethe.

Encontra sua manifestação da relação de Fibonacci embiologia de diferentes organismos. Por exemplo, o número de raios de estrelas marinhas corresponde aos números de Fibonacci. Um simples mosquito também pode ser encontrado: as pernas têm 3 pares, 8 segmentos têm abdome e na cabeça há 5 antenas. O número de vértebras em alguns animais é de 55 e assim por diante.

O lagarto tem uma relação entre o comprimento de sua cauda e o restoo comprimento do corpo é 62 e 38, e essa relação é harmoniosa e agradável aos nossos olhos. No mundo animal e vegetal, a simetria está em toda parte. Deus, Natureza ou Grande Arquiteto se dividiu em segmentos simétricos, partes e proporções douradas. Em parte, a estrutura do todo pode ser repetida, o que é uma manifestação de fractalidade na natureza.

Simetria de ouro é observada nas transições,associado ao gasto energético de partículas elementares, na estrutura de compostos químicos individuais, em sistemas espaciais, em estruturas genéticas, na estrutura de certos órgãos humanos e seu corpo, manifesta-se em propriedades de biorritmos, trabalho cerebral e percepção.